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Explicación Interpretación geométrica de la derivada

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Tema abierto Explicación Interpretación geométrica de la derivada

Mensaje por Invitado el Dom 13 Feb 2011 - 13:50

[justify]Bueno llego el turno a las derivadas, después de batallar con los limites, este tema que nos ponen es lo mas fácil de entender.

Antes de empezar, se que muchos me dirán "eso esta muy fácil", pero este post va para aquellos que debido al largo tiempo de egreso de la prepa, no se acuerdan, no le entienden o de plano no les gusta estarse quebrando la cabeza.

bueno esto lo aclaro porque he recibido varios correos de personas a los que tal vez no les caigo bien con mis explicaciones, y que me dicen que si lo hago por ganar popularidad, que si me creo mucho explicando cosas de secundaria etc etc y hay gente también pidiéndome ayuda y no puedo atender a tantos a la vez, así que hay de todo en la viña del señor.

La neta no se ni porque me dio por andar metiéndome en camisa de 11varas con estos tutoriales, quizás estudio posteando, no se... pero ya se me hizo costumbre, no todo en este mundo tiene explicación.

Pasando a lo nuestro, en la ESAD nos ponen esta gráfica.



Y bueno de pronto te quedas con cara de Shocked Shocked Shocked pues tal vez no sepas lo que quiere decir, nos dicen que es una pendiente, eso lo identificamos con la linea de color azul ¿y lo demás?

Bueno desmenuzando esto:

Nos dan una recta con una cierta inclinación o pendiente esta recta esta definida por 2 puntos que en este caso son:

P con coordenadas (x, f(x))
P1 con coordenadas (x+Δx, f(x +Δx)

[justify]antes que nada vamos con el punto denominado P (x, f(x)) bueno aquí esto para nosotros es conocido toda función esta dada por una relación entre un conjunto dado X (el dominio) y otro conjunto de elementos Y (el codominio), de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento del codominio f(x).

Se acordaran que en una función cada que varia x el resultado de la función o f(x) debe cambiar forzosamente.

abramos un pequeño paréntesis.

Algo que debemos de saber es que al graficar una función el valor de x obviamente sera representado en el eje de las abscisas o eje "x" pa los cuates, y el valor de f(x) sera representado en el eje de las ordenadas o "y" es por eso que en muchos lados al buscar la ecuación de la recta a veces vemos que nos ponen a f(x) como "y" , pero en la practica es la misma perra nadamas que revolcada asi tenemos que un punto esta dado por pares ordenados (x,y) o (x,f(x)) véase el punto:

P con coordenadas (x, f(x)) = (x,y) "es lo mismo"

Ahora podrán ver por que nos lo ponen así, según los matemáticos lo correcto es (x, f(x)), pero por lo mientras a nosotros pobres mortales nos ponen a parir chayotes porque nos quedamos con la cara de Shocked Shocked Shocked

Cerramos el paréntesis

Bueno seguimos a lo que estábamos antes del paréntesis a los cambios que sufre x y f(x) de aumentar y disminuir los vamos a llamar en el caso de disminuir decrementos (esto no nos importa mucho ahora es solo como referencia) y en el caso de aumentar los vamos a conocer como "incrementos" así cada que aumenta x en su valor f(x) también sufre una variación en forma de incremento, esto es lo que le da su forma. a la recta.

Así pasamos al segundo punto:

P1 con coordenadas (x+Δx, f(x +Δx)

Aquí se nos dice que por pricipio de cuantas el par ordenado en x tiene a x+Δx o equis mas el incremento de x, si todo lo que aumento en relación al punto P por ejemplo imaginemos que el damos los siguientes valores a P y P1

P(3, 1)
P1 (5, 4)

en el punto P no hay mucha bronca en el punto P1 y siguiendo lo anterior tendríamos:

P1=(x+Δx, f(x +Δx)


considerando que en P tenemos nuestro marco de referencia y que:

x= 3
f(x)= 1

P1= (3+2, 1+3)= P1=(5,4)

Bueno por principio tenemos que en x tenemos un incremento de 2 y en f(x) tenemos un incremento de 3 por eso el resultado, simplificamos esto y lo aclaramos porque la verdad si me hacia bolas.

P1=x+Δx, f(x) +f(Δx)

Así como que me parece mejor y entendible y bueno que significa el triangulo Δ , ah pues esta es la letra griega delta que es usada en matemáticas y ciencias aplicadas,como una variable para indicar un cambio en el valor de esa variable, en este caso es un incremento de valor.

Ya con esto es cosa de hacer solo "talacha" con la formula:



[justify]Que ya no tiene por que ser difícil de resolver, esperemos a lo que viene que creo que sera un poco mas complicado que esto.




[/justify]
[/justify]
[/justify]

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Tema abierto Re: Explicación Interpretación geométrica de la derivada

Mensaje por Invitado el Dom 13 Feb 2011 - 14:08

Vamos amigo, ¿En que habiamos quedado? - "Dejad que los perros ladren porque es señal de que vamos cabalgando"

Pues eso mismo te digo, deja que ladren. Tu sigue posteando ayudas y ejemplos para las analfabetas matemáticas como yo.

Gracias.


Última edición por Helena el Dom 13 Feb 2011 - 19:19, editado 1 vez

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Tema abierto Re: Explicación Interpretación geométrica de la derivada

Mensaje por Invitado el Dom 13 Feb 2011 - 14:24

Helena escribió:"Dejad que los perros ladren porque es señal de que vamos cabalgando"
Gracias.

Muy buena aplicación de una frase de un clásico de la literatura
hispánica Helena, la verdad admirable aquella persona que se chute
completo el quijote, a mi me dio flojerita, al igual que el libro de la divina comedia.

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Tema abierto Re: Explicación Interpretación geométrica de la derivada

Mensaje por Invitado el Dom 13 Feb 2011 - 17:22

Mr. MacPhisto escribió:bueno esto lo aclaro porque he recibido varios correos de personas a los que tal vez no les caigo bien con mis explicaciones, y que me dicen que si lo hago por ganar popularidad, que si me creo mucho explicando cosas de secundaria etc etc y hay gente también pidiéndome ayuda y no puedo atender a tantos a la vez, así que hay de todo en la viña del señor.

La neta no se ni porque me dio por andar metiéndome en camisa de 11varas con estos tutoriales, quizás estudio posteando, no se... pero ya se me hizo costumbre, no todo en este mundo tiene explicación.

Citando a otro clásico unos cuantos cientos de años
más antiguo que los que mencionas, solo te puedo
decir "Que tu mano izquierda no se entere lo que hace
la derecha"...
Tu sigue ayudando, sigue contribuyendo con tu granito
de arena.. y que el mundo ruede...

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Tema abierto Re: Explicación Interpretación geométrica de la derivada

Mensaje por Invitado el Dom 13 Feb 2011 - 19:16

Tienes razón Sr Marcos, ya no haré caso de esa gente.

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Tema abierto Re: Explicación Interpretación geométrica de la derivada

Mensaje por Invitado el Dom 13 Feb 2011 - 19:27

¿cómo prefieres que lo diga? ¿El estándar "Te lo dije", el clásico "lero-lero" o sólo mi look normal de broma soberbia? Very Happy
ok....bazinga!!!
Mr...Ud sigale...algunos no entendemos nada pero nada de todo lo que puedas postear, sin embargo las gràficas se ven muuuy bonitas Very Happy ......otro bazzzinngaaa!!

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Tema abierto Re: Explicación Interpretación geométrica de la derivada

Mensaje por Invitado el Dom 13 Feb 2011 - 19:40

Creo que con bazinga, Laughing Laughing bueno seguimos.....

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